A diferença entre juros simples e compostos é um conceito que a gente aprende lá no Ensino Fundamental e Médio, e que é muito útil na nossa vida adulta, especialmente quando precisamos recorrer a linhas de crédito ou decidimos investir.
As taxas de juros estão mais presentes no nosso dia a dia do que você pode imaginar. E entender os diferentes tipos é essencial para manter as finanças em ordem e tomar melhores decisões de investimento.
Neste conteúdo, vamos explicar, com exemplos, qual a diferença entre juros simples e juros compostos.
Tipos de juros: qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
Os juros são uma forma de remunerar o credor pelo tempo que ele abdicou da liquidez de determinada quantia de dinheiro.
Trata-se de uma porcentagem que o tomador do empréstimo paga sobre o valor do crédito concedido.
Basicamente, há duas formas de fazer a remuneração da liquidez: aplicando os juros simples ou os juros compostos.
Os juros simples são uma remuneração definida a partir de uma porcentagem que vai incidir sobre o montante inicial de uma operação de crédito ou investimento.
Já os juros compostos incidem sobre o montante inicial mais os juros acumulados até o momento. Essa modalidade de remuneração é também conhecida como “juros sobre juros” e é bastante comum em investimentos de longo prazo.
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Qual a fórmula juros simples e compostos?
A fórmula de cálculo dos juros simples é
J = C . i . t
Na equação acima, J equivale a Juros, C equivale à capital inicial, i equivale à taxa de juros e t, ao tempo de aplicação.
Já a fórmula de cálculo dos juros compostos é:
M = C × (1 + i)ª
Em que:
M = C + J
J = M – C
Nesse caso, M equivale ao montante, C ao capital aplicado ou valor inicial, i à taxa de juro composto, ª, ao tempo de aplicação e J, ao juro composto.
Quer entender como os juros simples e juros compostos impactam na sua rotina, e ainda ver exemplos práticos das fórmulas? Veja a seguir!
Por que você precisa saber a fórmula dos juros simples e compostos?
Quando dissemos, na introdução deste artigo, que entender a diferença entre juros simples e compostos influencia diferentes áreas de sua vida, não estávamos brincando.
Embora pareça complexa, esta parte da matemática financeira pode ser vista de forma simples, e tem impacto direto em nossas movimentações financeiras cotidianas.
Se, por exemplo, você atrasar o pagamento da fatura de cartão de crédito, o valor anteriormente devido sofre incidência de juros.
Além disso, quando você faz um investimento, recebe juros pelo “empréstimo” feito via investimento a uma empresa privada ou ao governo.
É importante ter em mente que cada tipo de operação tem uma incidência de juros diferente. Se você investe em um produto de renda fixa, você conhece a taxa de juros incidente sobre o seu investimento no momento inicial da aplicação.
Já os juros simples são comumente aplicados em situações cotidianas, como alguns tipos de empréstimo, compras no cartão de crédito e financiamentos.
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Juros compostos: use-os a seu favor
Diferentemente dos processos mencionados no parágrafo anterior, a lógica vigente em investimentos e atrasos no pagamento de fatura de cartão é a dos juros compostos.
Isso significa que o valor é reajustado sobre valores previamente reajustados — ou seja, a dívida do devedor sempre cresce.
Por isso mesmo, é importante utilizá-los a seu favor.
Se você tem uma dívida atualizada por juros compostos, entenda: a lógica de cálculo sempre será exponencial. Por isso, quanto mais tempo você leva para quitar o débito, mais deve.
Por outro lado, se você é um investidor, os juros compostos jogam do seu lado.
Como você, investidor, atua como credor de uma empresa ou instituição financeira, os juros compostos correspondem ao valor que você recebe após o período de vencimento do produto.
E a boa notícia é que, no mercado financeiro, o leque de produtos que operam sob a lógica dos juros compostos é vasto, e inclui:
- Tesouro Direto (Selic ou IPCA);
- Ações;
- Fundos de Investimento;
- CDB (Certificado de Depósito Bancário);
- LCI e LCA (Letras de Crédito Imobiliário e Agrícola);
- etc.
Agora que você já sabe por que é importante entender a diferença entre juros simples e compostos no dia a dia, que tal aplicar a lógica das duas formas de cobrança em exemplos práticos?
Exemplo de investimento com juros simples
Como bem mencionamos, os juros simples incidem apenas sobre o valor inicial de um empréstimo. Isso torna o cálculo mais fácil.
Imagine, por exemplo, que você compre um título de CDB no valor de R$ 1.000.
O banco emissor desse título fixa uma taxa de juros simples de 5% ao mês e o vencimento é para daqui a 6 meses.
Logo, o cálculo do valor total dos juros que o banco vai te pagar na data de vencimento é feito da seguinte forma:
- 1.000 x 0,05 x 6 = 300
Assim, o montante que você vai resgatar no final dos 6 meses é de R$ 1.300.
Exemplo de investimento com juros compostos
A outra forma de remunerar os investimentos é por meio da aplicação de juros compostos.
Essa modalidade é denominada “juros sobre juros” porque a taxa acordada no momento da compra do título emitido incide sobre o montante acumulado em períodos anteriores.
Parece um pouco confuso mas na verdade é mais simples do que você imagina.
Pense que você aplicou os mesmos R$ 1.000 do exemplo anterior em um título do Tesouro Direto com taxa prefixada em 8% ao ano com resgate definido para daqui a 10 anos.
O cálculo dos seus rendimentos no primeiro ano é feito da mesma forma que calculamos os juros simples no exemplo anterior:
- 1.000 x 0,08 x 1 = 80
Ou seja, o seu dinheiro vai render R$ 80 no primeiro ano de aplicação. No entanto, o rendimento do ano seguinte será feito sobre os R$ 1.080 que você acumulou e não apenas sobre o montante inicial de R$ 1.000.
Esse cálculo acontece sucessivamente até o final dos 10 anos. Isso significa que a cada ano o seu dinheiro vai render mais.
Para evitar que você calcule seus rendimentos ano após ano, você pode aplicar a seguinte fórmula de juros compostos:
- M = C x (1+i)^t
Sendo:
- M = Montante acumulado no vencimento
- C = Valor inicial do investimento
- i = Taxa de juros
- t = Prazo da aplicação
É obrigatório que a taxa de juros e o prazo sejam equivalentes. Isso significa que, se os juros são cobrados anualmente, o prazo também será anual.
Retomando nosso exemplo da aplicação de R$ 1.000 no Tesouro Direto, podemos calcular qual será o valor total a ser resgatado da seguinte forma:
- M = 1.000 x (1 + 0,08)^10
- M = 1.000 x (1,08)^10
- M = 1.000 x 2,158
- M = R$ 2.158,00
Portanto, depois de 10 anos, você poderá resgatar um montante de R$ 2.158,00
Diferença entre juros simples e juros compostos: resumo
Agora você já sabe a diferença entre juros simples e compostos, conhece as fórmulas de cálculo de cada um e entende em que situações cotidianas pode esperar a incidência das duas modalidades de cobrança.
Para te ajudar a manter as informações deste artigo em mente, preparamos uma tabela com um resumo de tudo o que pontuamos até aqui:
| JUROS SIMPLES | JUROS COMPOSTOS |
| Incide sobre o valor do empréstimo | Incide sobre o valor do investimento + os juros anteriores |
| Crescimento estável e facilmente previsível da dívida/investimento | Crescimento escalável da dívida/investimento |
| É utilizado em compras a prazo no cartão, financiamentos e alguns empréstimos | É comum no mercado financeiro e no cálculo da dívida de faturas de cartão |
| A fórmula de cálculo é: J = C . i . t | A fórmula de cálculo é: M = C × (1 + i)ª |
Tendo em vista tudo o que vimos até aqui, é possível concluir que a grande diferença entre juros simples e juros compostos é a influência que o tempo exerce sobre os rendimentos.
Em investimentos de longo prazo, é muito mais vantajoso que a remuneração seja feita com base nos juros compostos.
Portanto, ao escolher onde aplicar o seu dinheiro, dê preferência para títulos que remunerem com esse tipo de juros, especialmente se a liquidez for algo que você está disposto a abrir mão por um tempo considerável.
Entender como funcionam os juros é fundamental para quem quer começar a investir suas economias e garantir uma renda. No entanto, existem muitos outros temas importantes, tais como:
- Educação financeira;
- Inflação;
- Taxa Selic;
- Reestruturação de mindset: de devedor a investidor
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