Seja no troco da padaria ou na construção de um prédio, a matemática está sempre presente na vida das pessoas. Seu uso é tão constante que entender dos detalhes é uma necessidade e praticamente um dever.
Um empreendedor que não souber administrar seu caixa, por exemplo, pode colocar o negócio em risco. Já um investidor que não souber projetar o comportamento de uma aplicação pode não obter o rendimento desejado. É por isso que a matemática financeira é tão importante.
Ao dominar os principais conceitos relacionados, você consegue aplicá-los em sua rotina e fazer escolhas mais assertivas. Mas se para você esse assunto é um verdadeiro bicho de sete cabeças, não se preocupe. Neste artigo reunimos tudo o que precisa saber e o porquê.
O que é matemática financeira?
A matemática financeira consiste no uso de cálculos que ajudam a entender ou solucionar questões financeiras. Seu objetivo é ajudar na organização e controle do dinheiro a partir de operações do dia a dia. Entre os exemplos, empréstimos, parcelamentos, descontos e aplicações. Que tal um exemplo?
Imagine que você deseja comprar uma casa. Por não ter o dinheiro todo para quitá-la, opta por fazer um financiamento. Neste caso, as parcelas correspondem não só ao valor do imóvel, mas também aos juros cobrados pela instituição.
É a matemática financeira que indica como essa dívida é composta e irá impactar o bolso pelos próximos anos.
Em resumo, o entendimento de temas como juros, porcentagens e rendimentos ajuda uma pessoa a lidar com questões financeiras. Assim, ela pode planejar melhor o uso de seus recursos, estabelecendo ganhos e evitando prejuízos.
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Entenda o conceito da matemática financeira
Falar sobre números quase sempre parece coisa de outro mundo, ainda mais para quem não é da área de exatas. No entanto, os conceitos relacionados à matemática financeira são mais simples do que parecem. Você, inclusive, já deve conhecer a maior parte deles, ainda que não saiba.
Capital
Capital é o valor em dinheiro que uma pessoa possui no momento atual ou que é cobrado por um produto ou serviço à vista. Ele pode ser representado pela letra C ou ainda pela P, pois também é chamado de Principal.
Se uma transportadora deseja ampliar sua frota e o novo veículo custa R$ 157.000, esse é o capital deste bem. Já se uma pessoa deseja adquirir ações de uma empresa na Bolsa e possui R$ 350 em sua conta, esse é seu capital atual.
Juros
Sabe quando você parcela uma compra no cartão e o valor cobrado é maior do que o custo do produto? Esses são os juros.
Basicamente, ele representa a remuneração paga pelo empréstimo do dinheiro para a aquisição de algo. No caso do exemplo anterior, ao parcelar o valor, a operadora do cartão ‘empresta’ o dinheiro para que o item seja adquirido. Neste caso, o acréscimo de juros nas parcelas é uma maneira de pagar pelo capital concedido.
Juros simples
Assim como o nome já indica, esses juros são simples de entender. Nele, o cálculo é feito sobre o capital principal do produto ou serviço. Ou seja, no primeiro preço que é apresentado, sem acréscimos posteriores.
O cálculo dos juros simples consiste em:
J = C * i * t
Onde:
J = Juros
C = Capital
i = taxa de juros
t = tempo da aplicação
Imagine que uma viagem internacional foi adquirida pelo valor de R$ 5 mil e será paga em 2 anos. A cada ano, a taxa aplicada será de 10% (0,1 em número decimal). Neste caso, o cálculo a ser feito é:
J = R$ 5 mil * 0,1 * 2
J = R$ 1 mil
Juros compostos
Os juros compostos podem ser entendidos como juros sobre juros. Isso significa que a cada novo período eles serão incorporados ao capital. Neste caso, o cálculo é baseado na adição de juros no período 1, depois a soma para obtenção do novo valor total e, então, o cálculo de juros para o próximo período. Veja essa explicação a partir da sua fórmula:
M = C * (1 + i) ^t
Sendo:
M = Montante a pagar
C = Capital
i = taxa de juros
t = tempo
Para mostrar a diferença dos juros simples para os compostos, vamos usar o mesmo exemplo anterior:
M = R$ 5 mil * (1 + 0,1) ^2
M = R$ 5 mil * (1,1) ^2
M = R$ 5 mil * 6,050
M = R$ 6.050
Neste caso, dos R$ 1.050 reais de juros totais, R$ 50 correspondem aos juros compostos.
Como deu para perceber, com ele o valor inicial aumenta mais rapidamente – o que pode ser bom no caso de um investimento, mas um verdadeiro risco no caso de uma dívida.
Taxa de juros
Sabe aquela porcentagem que é informada sempre que uma compra tem incidência de juros? Essa é a taxa de juros.
Basicamente, ela corresponde ao preço a ser pago pelo ‘empréstimo’ do dinheiro por um prazo determinado. Já seu valor é obtido com base na divisão dos juros contratados pelo capital emprestado.
No caso dos exemplos dados acima, a taxa de juros era de 10% a.a. Isso significa que a cada ano, será aplicada uma taxa de 10% sobre o valor total do produto/serviço adquirido. Lembrando que esse valor pode mudar caso os juros aplicados sejam compostos.
Montante
O montante é basicamente o valor final que é obtido a partir da quantia total paga, já incluindo os juros. Seu cálculo é simples, sendo:
M = C + J
Se consideramos a viagem de R$ 5 mil e os R$ 1.050 de juros compostos, temos o montante de R$ 6.050.
Amortização de financiamento
Amortizar um financiamento é reduzir o valor original da dívida. Assim, sempre que uma parcela é paga, o saldo total é reduzido.
Existem dois tipos de amortização:
- O SAC, Sistema de Amortização Constante, no qual as prestações começam altas e decrescem mensalmente. Nele, os juros são calculados sobre o valor residual.
- A TP, Tabela Price. Nela, as parcelas a serem pagas são iguais, do início ao fim. Já os juros são calculados previamente e distribuídos pelo valor devido.
Análise de investimentos, com risco e retorno
Todo investidor deseja saber qual é o potencial de risco e de retorno do seu investimento. Sabe-se que nesse universo, quanto maiores os riscos, maiores as chances de retorno também. Mas para se chegar a um dado mais concreto, é fundamental fazer uma análise de investimentos.
O Fluxo de Caixa Descontado, ou FCD, é uma metodologia que ajuda a avaliar a movimentação do dinheiro em um espaço de tempo. Entretanto, para uma avaliação mais fiel, o investidor deve considerar outros índices, como o Sharpe, e indicadores como o VPL (Valor Presente Líquido), ROI (Retorno sobre o Investimento), TIR (Taxa Interna de Retorno) e Payback.
Qual a importância da matemática financeira?
Como mostramos ao longo deste artigo, os conceitos atrelados à matemática financeira são observados por pessoas comuns em suas rotinas. Eles estão presentes nas compras, empréstimos e financiamentos. Por isso, mesmo que essa ciência não seja a mais fácil de ser entendida, ela é extremamente necessária.
Do ponto de vista do empreendedor, conhecer as fórmulas e funcionamentos é essencial para garantir uma gestão de caixa saudável. Conhecer a entrada e saída do dinheiro, se o caixa está gerando mais do que queimando, os juros pagos… Todo esse entendimento é necessário para a preservação das finanças.
Qual a relação da matemática financeira com os investimentos?
Provavelmente você já entendeu que a matemática financeira pode ser aplicada a qualquer situação – isso inclui os investimentos. Por avaliar a relação entre o capital e o tempo, bem como a influência das taxas, é possível usar seus conceitos para entender os riscos e potenciais de uma aplicação.
A porcentagem, por exemplo, um dos elementos mais usados na matemática financeira, também está presente nos indicativos de rentabilidade de um ativo. Já no caso de fundos de investimento, é essa ciência que mostra qual é o valor a ser pago ao assessor mediante o capital e a taxa.
Outros dados que podem ser obtidos a partir da matemática financeira são:
- O tempo necessário para conquistar um determinado valor em investimento. Para isso, é necessário considerar taxa, investimento inicial e montante final.
- O valor de uma aplicação em renda fixa, considerando valor inicial, taxa e tempo de investimento
- A rentabilidade, tendo como base o valor investido, montante final e tempo de aplicação
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